已知函数f(3的x次方)=4xlog23-1,那么f(2)+f(4)+f(8)+f(16)=

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 19:19:28

log23是指log(2)(3)吗?
令 t=3^x,
则 x=log(3)(t),t>0.
所以 f(t)=4log(3)(t)*log(2)(3)-1
=4(lg t/lg3)*(lg3/lg2)-1
=4(lg t/lg2)-1,
t>0.
所以 f(2)+f(4)+f(8)+f(16)
=4(lg2/lg2)-1+4(lg4/lg2)-1+4(lg8/lg2)-1
+4(lg16/lg2)-1
=4*1-1+4*2-1+4*3-1+4*4-1
=36.
= = = = = = = = =
说明：
1.解函数方程,用代换法.同时注意定义域的变化.
如本题中 t=3^x,t>0.
2.对数不同底时,考虑换底公式.

已知f（3x）=4xlog23+233，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）的值等于（　　）已知f（3x）=4xlog23+233，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）的值等于______．已知函数y=a的x次方过点(1,2),则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)等于多少? 已知函数F(X)=1+X平方分之X平方,求F(1)+F(2)+F(二分之一)+F(3)+F(三分之一)+F(4)+F(四已知f(x)的定义域是[1,2],那么函数f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式已知函数f(x)=x2/(1+x2),求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4) 已知一次函数f(x)=ax+b,若f(2),f(5),f(4)成等比数列.且f(8)=15.1.求f(1)+f(2)+f 函数f（x）=1+x²分之x²,那么f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+.+f（2013）+f( 已知函数f(x)满足f(10的x次方)=x,那么f(5)等于已知f(3的x次方）=4xlog2（ 3 )+233,则f(2)+f(4)+f(8)+...+f(2的8次方）的值? 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小已知函数f(x)=2的x次方 x=4那么f(5)的值等于