直线?l:(m+1)x+2y-4m-4=0 (m∈R)恒过定点C,圆C是以点C为圆心,4为半径的圆

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 11:01:22

你是高二的?这是国庆作业里的题目..
直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0
(m+1)(x-4)+2(y-0)=0
L恒过点（4,0）无论m 为何数
所以圆的方程为：
（x-4)^2+y^2=16
圆M的方程为(x-4-7COSa)2+(y-7sina)2=1
圆心轨迹为：以C（4,0）,半径为7的圆!
考虑圆的对称性.
只要讨论：cosA=1时,则M的方程即为（x-11)^2+y^2=1
向量CE点乘向量CF=4^2 *cos角ECF=16cos角ECF
因此就可以转化平面几何问题来求解了.
圆C半径为：4,圆M半径：1 圆心距CM=7
在M上有一个动点P,向圆C做两条切线,切点为：E,F.
求cos角ECF大小.
最大值-1/9,最小值 -1/2
所以
向量CE点乘向量CF的
最大值=-16/9
最小值=-8

过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-3）2+（y-4）2=25交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程已知圆C过定点F(-1/4,0),且与直线x=1/4相切,圆心C的轨迹为E,E与直线l:y=k(x+1)（k∈R）相交于已知点M(a,b)(ab≠0)是圆C:x^2+y^2=r^2内一点,直线l是以M为中点的弦所在的直线,直线m的方程为ax 过圆C：（x-2）^2+y^2=4的圆心作直线l交圆C于M,N两点,P为直线y=x+4上的动点, 一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程过定点M(-1,0)的直线被圆C:x^2+y^2+4x-5=0所截,所截得的最短弦长为____ 已知圆c:(x+1)2+(y-2)2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).(1)求过点A 高中数学问题!急!已知M是以点C为圆心的圆(x+1)^2+y^2=8上的动点,定点D(1,0).点P在DM上,点N在CM 已知圆C:(x-1)^2+(Y-2)^2=25,L:(2M+1)x+(m+1)y-7m-4=0 1.求证：直线L恒过定点圆与直线的已知圆C方程为x²+y²=8,定点坐标为（4,8）求过点m且与圆相切的直线l的方程一道圆锥曲线难题抛物线C的方程为X^2=4y,M为直线l:y=-m(m＞0)上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA, 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)