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∫1/(2+cosx)dx

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 12:36:56
∫1/(2+cosx)dx
为什么是令u=tan(x/2) 有没有什么原因,或其他方法
∫1/(2+cosx)dx
令u=tan(x/2),这个方法称为万能代换,对于三角有理函数,用这种方法理论上是一定能算出来的.因此本题用这个方法,这个方法也是本题一个较容易想到的方法.
不过万能代换通常来说有一定的计算量,因此如果有其它方法,尽可能少用成能代换.本题除了万能代换,也可以考虑对cosx升幂进行计算,不过未必有万能代换容易.
∫sinx（cosx+1）/（1+cosx^2）dx ∫(-1,+1)x/(2+cosx)dx ∫x(1-cosx)^2 dx ∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx ∫/(1+sinx+cosx)dx ∫（cosx/1+sinx)dx ∫x/(cosx)^2 dx ∫(sinx+cosx)^2 dx ∫(x^2*cosx)dx ∫cosx / (cosx+sinx)dx 求积分：∫sin^2xf ' (cosx)dx - ∫cosx f(cosx)dx ∫(cosx+1/√（1-x^2）)dx=