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三角形ABC中,BF是三角形ABC的中线交AC于F点,D、E是BC边的三等分点,连接AD、 AE交BF于M、N,求BM:

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 18:30:41
三角形ABC中,BF是三角形ABC的中线交AC于F点,D、E是BC边的三等分点,连接AD、 AE交BF于M、N,求BM:MN:NF
三角形ABC中,BF是三角形ABC的中线交AC于F点,D、E是BC边的三等分点,连接AD、 AE交BF于M、N,求BM:
连接EF
∵AF=CF,DE=EC
∴EF∥AD,EF=1/2AD
∵BD=DE
∴BM=MF
∴EF=2MD,
∴AD=2EF=4MD
∴AM=AD-MD=3MD
∵EF∥AD
∴EF:AM=NF:MN=2:3
而BM==MF=MN+NF
即BM:MN:NF=5:3:2