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能够成为直角三角形三边长的一个正整数,我们称之为一组勾股数.观察下列表格所给出的三个数a、b、c

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:13:28
能够成为直角三角形三边长的一个正整数,我们称之为一组勾股数.观察下列表格所给出的三个数a、b、c

.a<b<c:(1)试找出它们的共同点,证明你的结论;(2)写出当a=21时,b、c的值.

能够成为直角三角形三边长的一个正整数,我们称之为一组勾股数.观察下列表格所给出的三个数a、b、c
参考答案:
⑴共同点:c=b+1,a²=b+c=2b+1
证明:
由a²=c²-b²得
a²=(c+b)(c-b)
∵c=b+1
∴a²=(b+1+b)(b+1-b)=2b+1
⑵当a=21时
2b+1=21²
2b+1=441
b=220
c=221
愿对你有所帮助!