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在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:直线MN‖平面OCD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 05:23:53
在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:直线MN‖平面OCD
在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,M为OA的中点,N为BC的中点,求证:直线MN‖平面OCD

取OD的中点E,连接ME、CE
∵EM∥DA,DA∥BC
∴EM∥BC
又EM=(1/2)AD,AD=BC
∴EM=CN
∴四边形AMNC是平行四边形
∴MN‖平面OCD