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已知在△ABC中,边c=7/5,面积S为(3根号3)/2,且tanA+tanB=根号三*tanAtanB-根号三.求a+

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:34:30
已知在△ABC中,边c=7/5,面积S为(3根号3)/2,且tanA+tanB=根号三*tanAtanB-根号三.求a+b的
已知在△ABC中,边c=7/5,面积S为(3根号3)/2,且tanA+tanB=根号三*tanAtanB-根号三。求a+b的
已知在△ABC中,边c=7/5,面积S为(3根号3)/2,且tanA+tanB=根号三*tanAtanB-根号三.求a+
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
由公式得:
tan(A+B)=-根号3,得A+B=120度(三角形角大小有限制)
所以C为60度
所以有面积S=(1/2)absinC
得ab=6
又COSC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
且a^2+b^2+2ab=(a+b)^2
得:a+b=(根号499)/5