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向画满间隔为a的直线的桌面上任投一直径为l(l

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:24:21
向画满间隔为a的直线的桌面上任投一直径为l(l
向画满间隔为a的直线的桌面上任投一直径为l(l
这个其实可以作一个二维面主要有三个参数:
(1)直径与平行线的夹角x.x∈[0,π]
(2)圆心离平行线的距离y.y∈[0,a]
(3)左右半圆(L,R)
这样事件相交的概率就是满足
(1)L,y<l/2;或者 l/2sinx+y>a
 (2) R,a-y<l/2;或者 l/2sinx-y>0
这样可以作出如图概率区域(只作属L的半空间)
可知概率为:
(l+lπ/2)/πa