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(2009•淮安模拟)已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 06:24:02
(2009•淮安模拟)已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D.
(1)求∠ADF的度数;
(2)若AB=AC,求
AC
BC
(2009•淮安模拟)已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D.
(1)∵CA切圆O于A点,
由弦切角定理,
可得∠CAE=∠B
又∵CD为∠ACB的角平分线,
∴∠ACD=∠BCD
∴∠ACD+∠CAE=∠B+∠BCD
即∠ADF=∠AFD
又∵BE为圆O的直径
∴∠DAF=90°
∴∠ADF=45°
(2)若AB=AC,则∠CAE=∠B=∠ACB=30°

AC
BC=

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