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y=sinx+cosx可化成_____?A.2sin(x-π/4);B.2sin(x+π/4); C.√2sin(x-π

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 11:24:04
y=sinx+cosx可化成_____?A.2sin(x-π/4);B.2sin(x+π/4); C.√2sin(x-π/4);D.√2sin(x+π/4);
y=sinx+cosx可化成_____?A.2sin(x-π/4);B.2sin(x+π/4); C.√2sin(x-π
y=sinx+cosx
=√2*[sinx*(√2/2) +cosx*(√2/2)]
=√2*[sinx*cos(π/4) +cosx*sin(π/4)]
=√2*sin(x +π/4)
再问: √2*[sinx*(√2/2) +cosx*(√2/2)] 这步是怎么变成√2*[sinx*cos(π/4) +cosx*sin(π/4)] 这步的?
再答: 这是因为cos(π/4)=sin(π/4)=√2/2
再问: √2*[sinx*cos(π/4) +cosx*sin(π/4)] 这步又是怎么变成 √2*sin(x +π/4) 这步的?
再答: 两角和的正弦公式! sina*cosb+cosa*sinb=sin(a+b)
再问: 很好 再加你五分