已知,如图,AD为△ABC的内角平分线,且AD=AB,CM⊥AD于M,求证:AB+AC=2AM

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:00:03

稍等再答：证明：延长AM至N使AM=MN
∵CM⊥AD，AM=EM
∴CM垂直平分AN，AN＝2AM
∴AC=NC，∠N=∠CAD
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∴∠N＝∠BAD
∴AB∥CN
∴∠NCD＝∠B
∵AB=AD
∴∠ADB＝∠B
∴∠ADB＝∠NCD
∵∠ADB＝∠NDC
∴∠NCD＝∠NDC
∴NC＝ND
∴ND＝AC
∴AN＝AD+ND＝AB+AC
∴AB+AC＝2AM

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如图,△ABC中,AD平分∠BAC,CM⊥AD于M,若AB=AD,求证2AM=AB+AC 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD于M，求证：AB+AC=2AM．三角形ABC中,角A平分线AD交BC于D,且AB=AD,做CM⊥AD交AD延长线于M,求证AM=1/2(AB+AC) 如图已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 在△ABC中,∠A的平分线AD交BC于点D,且AB=AD,作CM⊥AD的延长线于点M,求：AM=1/2(AB+AC) 已知：在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM垂直于AD,交AD的延长线于M,求证：AM= 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD交AD延长线于点M．求证：AM=12（AB+AC）．已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证：AM=1/2(AB+AC) 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB 如图已知AD是三角形ABC的外角平分线且BD=DC DE⊥AB于E 求证 AE=二分之一(AB-AC) 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证：MF=1/ 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M为AD的中点,CM的延长线交AB于点K,求证：AB=3AK