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如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M为AD的中点,CM的延长线交AB于点K,求证:AB=3AK

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/02/26 12:35:30
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M为AD的中点,CM的延长线交AB于点K,求证:AB=3AK
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M为AD的中点,CM的延长线交AB于点K,求证:AB=3AK
证明:
过D作DE∥CK交AB于E
∵AB=AC,AD⊥BC
∵BD=DC
∵DE∥CK
∴BE/EK=BD/DC=1
即BE=EK
∵DE∥CK
∴AK/KE=AM/MD=1
即AK=KE
∴BE=EK=KA
∴AB=3AK