xx+yy+zz=xyz 请问X.Y.Z各等于什么
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 09:40:11
xx+yy+zz=xyz 请问X.Y.Z各等于什么
xx+yy+zz=xyz
X^2 + Y^2 + Z^2 = XYZ (1)
第一个
X=Y=Z=0
第二个
X=Y=Z=3
第三个
x=y=3,z=6
先解到这吧,
实际上,本问题3个未知数,只有一个方程,应当有无穷多组
若令:x、y已知,求z,有下面方程:
z^2 - (xy) z + (x^2 + y^2) = 0
解出: z1,2 = { xy ± √[x^2 y^2 - 4(x^2 + y^2) ]} / 2 (2)
任意给定x、y的值,可以得到z的值:
如:x=y=0,z=0
x=y=3,z1 = 3,z2= 6;即:(3,3,3)和 (3,3,6)都是本问题的解.
x=y=4,z1= 8 + 4√2,z2= 8 - 4√2
等等,如果在复数域求解,解会更多:
令 x=y=i,(1)变成:z^2 + z - 2 =0,(z-1)(z+2)=0
解出:z1=1,z2= -2
即(i,i,1)和(i,i,-2)都是本问题的解!
继续研究下去可能会有更多有趣的结果.
实际上方程(1)的解就是:(2).
X^2 + Y^2 + Z^2 = XYZ (1)
第一个
X=Y=Z=0
第二个
X=Y=Z=3
第三个
x=y=3,z=6
先解到这吧,
实际上,本问题3个未知数,只有一个方程,应当有无穷多组
若令:x、y已知,求z,有下面方程:
z^2 - (xy) z + (x^2 + y^2) = 0
解出: z1,2 = { xy ± √[x^2 y^2 - 4(x^2 + y^2) ]} / 2 (2)
任意给定x、y的值,可以得到z的值:
如:x=y=0,z=0
x=y=3,z1 = 3,z2= 6;即:(3,3,3)和 (3,3,6)都是本问题的解.
x=y=4,z1= 8 + 4√2,z2= 8 - 4√2
等等,如果在复数域求解,解会更多:
令 x=y=i,(1)变成:z^2 + z - 2 =0,(z-1)(z+2)=0
解出:z1=1,z2= -2
即(i,i,1)和(i,i,-2)都是本问题的解!
继续研究下去可能会有更多有趣的结果.
实际上方程(1)的解就是:(2).
已知14(XX+YY+ZZ)=(X+2Y+3Z)^2,求X:Y:Z
向量内积问题为什么a(x,y,z)、b(x',y',z')的内积a·b=(xx',yy',zz')=xx'+yy'+zz
知x/3=y/4=z/5,求(xy+yz+xz)/xx+yy+zz
x+y+z=5,xx+yy+zz=6,求xy-xz-yz的解
已知x=1/2 y=1/3 z=1/4 则(xx+yy-zz+2xy)/(xx-yy+zz-2xz) 得多少?
已知X+4Y+3X=3X-2Y-5Z=0(XYZ不等于0),求XY+YZ+2XZ/2XX-3YY+7ZZ的值
已知x-y=5,y-z=4,求xx+yy+zz-xy-yz-xz的值
若x/3=y/4=z/5,则(xy+yz=xz)/(xx+yy+zz)的值为
已知X+Y+Z=1,且XY+YZ+XZ=0,求XX+YY+ZZ的值?
已知,x/3 = y/1 = z/2 ,求 2xx - 2yy + 5zz /xy + yz +zx 的值.(/表示分数
已知x,y,z是三角形的三条边长,且xx+yy+zz=xy+yz+xz,是判断三角形形状
已知有理数x、y、z两两不等,则x−yy−z,y−zz−x,z−xx−y中负数的个数是( )