化简sina^2+sinb^2+2sinasinbcos(a+b)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:04:03

不需要“积化和差”公式的证法：
sina^2+sinb^2+2sinasinbcos(a+b)
=sina^2+sinb^2+2sinasinb(cosacosb-sinasinb)
=sina^2+sinb^2+2sinasinbcosacosb-2(sina)^2(sinb)^2
=[sina^2-(sina)^2(sinb)^2]+[sinb^2-(sina)^2(sinb)]^2+2sinasinbcosacosb
=(sina)^2[1-(sinb)^2]+(sinb)^2[1-(sina)^2]+2sinasinbcosacosb
=(sina)^2(cosb)^2+(sinb)^2(cosa)^2+2sinasinbcosacosb
=(sinacosb+cosasinb)^2
=[sin(a+b)]^2.

为什么sinA-sinB/sinA+sinB=cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/{sin[(A+B)/2 sinb/sina=cos(a+b),证明3sinb=sin(2a+b) 证明sin(2a+b)/sina-2cos(a+b)=sinb/sina 求证sin(2A+B)/sinA-2cos(A+B)=sinB/sinA 在△ABC中,求证：sin^2A+sin^2B+cos^2C+2sinAsinBcos(A+B)=1 求函数取值范围的题sinA+sinB范围（1,根2]求sinB分之一+sinA分之一的范围(sinB=cosA A+B= 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）三角形ABC中,为什么sinA+sinB=2sin(A+B)/2*cos（A-B)/2 求证sina+sinb=2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2 为什么sina+sinb==2sin(a+b)\/2*cos(a-b)\/2 如何证明sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2) 为什么sina+sinb==2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2