八下数学题,已知a>b>c,M=a²b+b²c+c²a,N=ab²+bc
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 04:46:36
八下数学题,已知a>b>c,M=a²b+b²c+c²a,N=ab²+bc²+ca²,比较M,N的大小
![八下数学题,已知a>b>c,M=a²b+b²c+c²a,N=ab²+bc](/uploads/image/z/1901264-32-4.jpg?t=%E5%85%AB%E4%B8%8B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3Eb%3Ec%2CM%3Da%26%23178%3Bb%2Bb%26%23178%3Bc%2Bc%26%23178%3Ba%2CN%3Dab%26%23178%3B%2Bbc%26%2317)
M-N=(a^2*b+b^2*c+c^2*a)-(ab^2+bc^2+ca^2)
=(a^2*b-ca^2)+(b^2*c-bc^2)+(c^2*a-ab^2)
=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b^2-c^2)
=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b-c)(b+c)
=(b-c)(a^2+bc-ab-ac)
=(b-c)(a-b)(a-c),因为:b-c>0,a-b>0,a-c>0,
所以,M-N=(b-c)(a-b)(a-c)>0,
所以M>N
=(a^2*b-ca^2)+(b^2*c-bc^2)+(c^2*a-ab^2)
=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b^2-c^2)
=a^2(b-c)+bc(b-c)-a(b-c)(b+c)
=(b-c)(a^2+bc-ab-ac)
=(b-c)(a-b)(a-c),因为:b-c>0,a-b>0,a-c>0,
所以,M-N=(b-c)(a-b)(a-c)>0,
所以M>N
八下数学题,已知a>b>c,M=a²b+b²c+c²a,N=ab²+bc
若实数a,b,c满足a>b>c,试比较M=a²b+b²c+c²a与N=ab²+b
已知a>b>c,M=a²b+b²c+c²a,N=ab²+bc²+ca&
已知a²+b²=c,计算c/ab-b/ac-a/bc.
已知a-b=b-c=1,ab+bc+ca=1,求a²+b²+c²
已知a>b>c,求证a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca
一道数学题,有点难度哦已知a≥b≥c≥0 ,且a+b+c=3 ,求证:ab²+bc²+ca²
已知:a=-2011,b=2010,c=-2009,求a²+b²+c²+ab+bc-ac
已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c
已知a+b+c=4,a²+b²+c²=6,求ab+bc+ac=?
已知:a²+b²+c²=ab+bc+ac,试说明a=b=c
已知a+b+c=5,a²+b²+c²=3,求ab+bc+ac的值