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一道数字逻辑的题目证明A异或B异或C = A同或B同或C

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:00:10
一道数字逻辑的题目
证明A异或B异或C = A同或B同或C
一道数字逻辑的题目证明A异或B异或C = A同或B同或C
证明:
A异或B异或C =(AB'+A'B)异或C
= (AB'+A'B)C'+(AB'+A'B)'C
=AB'C'+A'BC'+(AB')'(A'B)'C
=AB'C'+A'BC'+(A'+B)(A+B')C
=AB'C'+A'BC'+A'B'C+ABC
A同或B同或C = (AB+A'B')同或C
=(AB+A'B')C+(AB+A'B')'C'
=(AB+A'B')C+(AB)'(A'B')'C'
=ABC+A'B'C+(A'+B')(A+B)C'
=ABC+A'B'C+A'BC'+AB'C'
所以有 A异或B异或C = A同或B同或C