一道几何题,超难.已知梯形ABCD,∠A+∠B=90°,AB平行于CD,M和N分别是AB和CD的中点,AB=11,CD=
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 21:51:27
一道几何题,超难.
已知梯形ABCD,∠A+∠B=90°,AB平行于CD,M和N分别是AB和CD的中点,AB=11,CD=5.求MN的长
我没办法把图弄上去,不过AD比BC要长得多,大家画图是尽量把图扭曲些,有多难看都行,只要符合条件就行了.
已知梯形ABCD,∠A+∠B=90°,AB平行于CD,M和N分别是AB和CD的中点,AB=11,CD=5.求MN的长
我没办法把图弄上去,不过AD比BC要长得多,大家画图是尽量把图扭曲些,有多难看都行,只要符合条件就行了.
过点N作NE‖BC,过点N作NF‖AD,分别交AB于点E,F
∵NE‖BC,NF‖AD ,DC‖AB
∴四边形NEBC、DNFA均为平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
∴NC=BE DN=AF(平行四边形的对边相等)
∴EF=AB-CD
又∵NE‖BC NF‖AD
∴∠NEF=∠B ∠A=∠EFN (两直线平行,同位角相等)
又∵∠A+∠B=90°
∴∠NEF+∠EFN=90°
∴∠FNE=90°(三角形的三个内角的和等于180°)
∴△EFN是直角三角形(有一个内角是直角的三角形是直角三角形)
又∵N、M分别为DC、AB的中点
∴DN=CN AM=BM
∴FM=EM
∴NM为Rt△ENF斜边上的中线
∴NM=1/2EF=1/2(AB-CD) (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴MN=1/2(11-5)=3
∵NE‖BC,NF‖AD ,DC‖AB
∴四边形NEBC、DNFA均为平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
∴NC=BE DN=AF(平行四边形的对边相等)
∴EF=AB-CD
又∵NE‖BC NF‖AD
∴∠NEF=∠B ∠A=∠EFN (两直线平行,同位角相等)
又∵∠A+∠B=90°
∴∠NEF+∠EFN=90°
∴∠FNE=90°(三角形的三个内角的和等于180°)
∴△EFN是直角三角形(有一个内角是直角的三角形是直角三角形)
又∵N、M分别为DC、AB的中点
∴DN=CN AM=BM
∴FM=EM
∴NM为Rt△ENF斜边上的中线
∴NM=1/2EF=1/2(AB-CD) (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴MN=1/2(11-5)=3
一道几何题,超难.已知梯形ABCD,∠A+∠B=90°,AB平行于CD,M和N分别是AB和CD的中点,AB=11,CD=
请高手解一道几何题梯形ABCD中,AB平行于CD,角A+角B=90°,AB=a,CD=b,E,F分别是AB,CD的中点,
梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2CD,M,N分别是CD和AB的中点,若向量AC=a,向量AD=b,试用a,b表示
ABCD是梯形AB平行CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,已知向量AB=a,AD=b,试用ab表示向量M
ABCD是梯形AB平行CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,已知向量AB=a,AD=b,试用ab表示向量B
如图,在梯形ABCD中,CD‖AB,∠A+∠B=90°,点M和N分别为CD和AB中点.
在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN等于
在梯形ABCD中,CD平行AB,角A+角B=90度,当M、N分别是CD和AB中点时,求证:MN=1/2(AB-CD)
一道超难的几何题已知:等腰梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,M是BC的中点,N是AD的中点,AD=5,BC=13,
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠A+∠B=90°.E、F分别是AB、CD的中点,求证:EF=1/2(AB-CD
梯形ABCD,AB平行CD,且向量|AB|=2|CD|,M、N分别是DC和AB的中点,若AB向量=a向量,向量AD=b向
在梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若AB向量=a向量,AD向量