如图,在△ABC中内角∠ABC的平分线延长后语∠ACB外角平分线交与点F.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/05 22:07:33

如图,在△ABC中内角∠ABC的平分线延长后语∠ACB外角平分线交与点F.
如图,在△ABC中,∠ABC等于90º,∠BAC=mº,内角∠ABC的平分线延长后语∠ACB外角平分线交与点F,直线AH‖BF且与射线CF交与点H.
（1）求∠ACH（用含mº的式子表示）；
（2）点P为射线CF上一点,且∠APC= ½∠ACB ,问：当m分别为何范围的值时,点P在线段CH上?点P在线段CH的延长线上?并说明理由.

(1)∵在△ABC中,∠ABC = 90º,∠BAC = mº
∴∠ACB外角∠ACG = 90º + mº
∵CH 为 ∠ACG 的角平分线
∴∠ACH = 1/2 ∠ACG = 1/2 (90º + mº) = 45º + 1/2mº
(2)∵∠ABC = 90º,BF 是∠ABC的平分线
∴∠ABF = 45º
∵AC 交 BF 于点E
∴∠BFC + ∠ACH = ∠ABF + ∠BAC
∴∠BFC = 45º + mº - (45º + 1/2mº) = 1/2 mº
∵AH // BF
∴∠AHC = ∠BFC = 1/2 mº
∵在△ABC中,∠ABC = 90º,∠BAC = mº
∴∠ACB = 180º - (90º + mº) = 90º - mº
∴∠APC = 1/2∠ACB = 45º - 1/2mº
∵ 要使Rt△ABC存在,
∴ 0º < mº < 180º - 90º = 90º①
当点P恰与点H重合时
∵∠APC = ∠AHC = 1/2 mº = 45º - 1/2mº
∴ m = 45
当点P在线段CH上时
∵由①可知
∠AHC =1/2 mº < 90º ,
∠ACH = 45º + 1/2mº < 90º ,
∠AHC = 1/2 mº < 45º + 1/2mº = ∠ACH
∴∠AHC < ∠APC < 90º
∴ 0 < m < 45
当点P在线段CH的延长线上时
∵∠APC < ∠AHC,综合①
∴ 45 < m < 90

如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D,GD平行BC分别交AB、AC于点G、F.求证：GF= 如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E. 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D,则∠D=90°-2/1∠A 如图,已知△ABC中,△ABC外角∠CBD的平分线BF,内角∠CAB的平分线AF交于点F.点F在∠BCE的平分线上吗?为已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线. 如图,在三角ABC中,∠A=60度,三角ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,求∠P 如图 △abc的外角∠acd的平分线cp与内角∠abc的平分线bp交于点p 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P 如图,△ABC中, ABC的角平分线与 ACB的外角 ACD的平分线交于A1 . 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB的平分线与角ABC的外角的平分线交与点E,连接AE,则角AEB是?