一道关于绝对值不等式的题目

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 19:58:15

一道关于绝对值不等式的题目
如果关于x的不等式|x-2|-|x+1|>m无解,求m的取值范围

|x-2|-|x+1|>m无解
当xm,3>m（1）
当-1≤ x≤ 2时,不等式即:2-x-(x+1)>m,1-2x>m（2）x2时,不等式即:x-2-x-1>m,-3>m（3）
所以（1）（2）（3）均为空
即m的取值范围是：m≥ 3

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