C在直线BF上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于A1

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:46:31

C在直线BF上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于A1
（1）若∠A＝60°,求∠A1的度数；
（2）若∠A＝m,求∠A1的度数；
（3）在（2）的条件下,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线,交于点A2；再作 ∠A2BE、∠A2CE的平分线,交于点A；.；依此类推,则∠A2,∠A3,...,∠An分别为多少度?
详细一点哦!

题中"C在直线BF上",应为"C在直线BE上"
(1)∠A1=∠A1CE-∠A1BC
=(1/2)∠ACE-(1/2)∠ABC
=(1/2)(∠A+∠ABC)-(1/2)∠ABC
=(1/2)∠A
若∠A＝60°,则:∠A1=30°
(2)由上面,
∠A1=(1/2)∠A
若∠A＝m,则:∠A1=m/2
(3)在（2）的条件下,若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线,交于点A2
则:∠A2=(1/2)∠A1=m(1/2)^2
∠A3=(1/2)∠A2=m(1/2)^3
...
依此类推,
∠An=m(1/2)^n

如图,点C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1. 在ABC中,∠B的角平分线交∠ACE的角平分线于点D,点B,C,E在同一条直线上,若∠D=40°,则∠A=?° 如图,在△ABC中,角B的平分线交于角ACE的平分线与点D,点BCE在同一条直线上,若∠D=40°,则∠A＝___° 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证；BF= 如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线BF与三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40度如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F 已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D 如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D，若∠A=40°，试求∠D的度如图,△ABC中,外角∠ACD的角平分线与∠ABC的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于已知：如图在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角∠ACG的平分线交于点O,过O的直线EF‖BC交AB于E,交AC于F 在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线交于点D,试说明角D=2分之1角A 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D,若角D=20度,则角A= ______