灵鹊做题网半径为R的球内接正三棱锥体积的最大值
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:01:39
半径为R的球内接正三棱锥体积的最大值
设底面三角形重（内、外）心至顶点距离为m,三棱锥高h,m^2=(2R-h)h,
底面正三角形高=3m/2,底边长=√3/3*3m/2*2=√3m,
底面积=√3m*（3m/2）/2=3√3m^2/4,
棱锥体积V=S△*h/3=3√3m^2/4*h/3=3√3/4*h*(2R-h)h/12
=3√3Rh^2/2-3√3h^3/4
V'=3√3Rh-9√3h^2/4,令V'=0,驻点h=4R/3,
V"=3√3R-9√3h/2,当h=4R/3时,该点二阶导数小于o,h=4R/3有最大值,
棱锥体积V=3√3R*(4R/3)^2/2-9√3*(4R/3)^3/4
=16√3R^3/9
底面正三角形高=3m/2,底边长=√3/3*3m/2*2=√3m,
底面积=√3m*（3m/2）/2=3√3m^2/4,
棱锥体积V=S△*h/3=3√3m^2/4*h/3=3√3/4*h*(2R-h)h/12
=3√3Rh^2/2-3√3h^3/4
V'=3√3Rh-9√3h^2/4,令V'=0,驻点h=4R/3,
V"=3√3R-9√3h/2,当h=4R/3时,该点二阶导数小于o,h=4R/3有最大值,
棱锥体积V=3√3R*(4R/3)^2/2-9√3*(4R/3)^3/4
=16√3R^3/9
求半径为R的球的内接正三棱锥的体积的最大值!
已知球的半径为R,求球内接正三棱锥的体积的最大值?
半径为R的球的内接正三棱锥的最大体积
求半径为R的球面的内接圆柱体体积的最大值.
在半径为R的球内作一内接圆锥,求圆锥的体积最大值
三棱锥的三条侧棱两两垂直,其中一条侧棱长为1,另两条侧棱长和为4,则此三棱锥体积的最大值为
已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,求此圆锥内接圆柱体积的最大值?
已知球的半径为R,在球内作一个内接正三棱柱,则正三棱柱体积的最大值为多少?
求半径为R的球的内接圆柱的体积的最大值，且求出圆柱体积最大时的底面半径．
已知一个三棱锥五条棱长都等于二,则它的体积最大值为多少?
一个三棱锥的五条棱长为2,另一条棱长长为x,求该棱锥的体积的最大值
若圆柱的轴截面周最长为定值4,设圆柱底面半径为r,高为h,则圆柱体积最大值为