设P(x,y)为函数y=x平方-1(x大于根号3)图象上一动点,记m=(x-1分之3x+y-5)+(y-2分之x+3y-
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 09:11:22
设P(x,y)为函数y=x平方-1(x大于根号3)图象上一动点,记m=(x-1分之3x+y-5)+(y-2分之x+3y-7),则当m最小时求P的坐标
答:
y=x^2-1
m=(3x+y-5)/(x-1)+(x+3y-7)/(y-2)
=(3x+x^2-1-5)/(x-1)+(x+3x^2-3-7)/(x^2-1-2)
=(x^2+3x-6)/(x-1)+(3x^2+x-10)/(x^2-3)
m'(x)=(2x+3)/(x-1)-(x^2+3x-6)/(x-1)^2+(6x+1)/(x^2-3)-(6x^3+2x^2-20x)/(x^2-3)^2
=(x^2-2x+3)[1/(x-1)^2-1/(x^2-3)^2]
=(x^2-2x+3)(x^2+x-4)(x^2-x-2)/[(x-1)^2*(x^2-3)^2]
因为x>√3,因此只有x^2-x-2的值可能为0
令m‘(x)=0,则:x^2-x-2=0,解得:x=2(x=-1不符合舍去)
所以:
当√3=0,m(x)是增函数.
所以:当x=2时,m取得最小值为8
把x=2代入抛物线方程y=x^2-1得y=3
所以点P坐标为(2,3).
y=x^2-1
m=(3x+y-5)/(x-1)+(x+3y-7)/(y-2)
=(3x+x^2-1-5)/(x-1)+(x+3x^2-3-7)/(x^2-1-2)
=(x^2+3x-6)/(x-1)+(3x^2+x-10)/(x^2-3)
m'(x)=(2x+3)/(x-1)-(x^2+3x-6)/(x-1)^2+(6x+1)/(x^2-3)-(6x^3+2x^2-20x)/(x^2-3)^2
=(x^2-2x+3)[1/(x-1)^2-1/(x^2-3)^2]
=(x^2-2x+3)(x^2+x-4)(x^2-x-2)/[(x-1)^2*(x^2-3)^2]
因为x>√3,因此只有x^2-x-2的值可能为0
令m‘(x)=0,则:x^2-x-2=0,解得:x=2(x=-1不符合舍去)
所以:
当√3=0,m(x)是增函数.
所以:当x=2时,m取得最小值为8
把x=2代入抛物线方程y=x^2-1得y=3
所以点P坐标为(2,3).
设P(x,y)为函数y=x平方-1(x大于根号3)图象上一动点,记m=(x-1分之3x+y-5)+(y-2分之x+3y-
下列函数中y=3x,y=(二分之x)-3,y=三分之(x-2),y=x分之二+1,y-x的平方,y=2根号x,y=3,5
在函数y=2x+1,y=5分之3x-2,y=3x-5x平方,y=x分之3,y=根号下x+1一次函数有几个
求下列函数导数1、Y=X的7方2、Y=根号X的平方的3次方3、Y=X平方分之14、y=log2(X)5、Y=X乘以根号X
已知X.Y为实数,Y=X-2分之根号X平方-4+根号4-X平方加1 求3X+4Y的值
1.若x分之1-y分之1=2,则求x-xy-y分之3x+xy-3y=0的值.2.设x,y为实数,且x-y=3.求x乘根号
化简再求值,x-y分之x的平方+y平方+y-x分之2x-y,其中x=3+根号2,y=3-根号2
下列各点中,既在函数y=2x平方-3的图象上,又在函数y=x分之根号2的图象上的是?
Y=X+1分之根号下X平方—1+根号下1—X平方+2 X Y 有理数 求根号3x-y值
[(X+2Y)的平方-(X+Y)(3Y-Y)-5Y的平方]除以(2X) X=2 Y=2分之1
已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值
函数y=x分之根号(-x平方-3x+4)的定义域为?