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已知a为非负数,若平面内三点A(-a,1),B(a2,2),C(a3,3)共线,则a=______.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 21:14:55
已知a为非负数,若平面内三点A(-a,1),B(a2,2),C(a3,3)共线,则a=______.
已知a为非负数,若平面内三点A(-a,1),B(a2,2),C(a3,3)共线,则a=______.
当a=0时,三点A(0,1),B(0,2),C(0,3)都在y轴上,因此共线;
当a>0时,kAB=
2−1
a2+a=
1
a2+a,kAC=
3−1
a3+a=
2
a3+a.
∵三点A(-a,1),B(a2,2),C(a3,3)共线,

1
a2+a=
2
a3+a,及a>0,解得a=1+
2.
综上可得:a=1+
2或0.
故答案为:1+
2或0.