初二的三角形全等△ABC中,高AE、CF相交于点G,AF=CF,连接GB.（1）求证：AG=CB；（2）若∠CAE=30

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:42:33

初二的三角形全等
△ABC中,高AE、CF相交于点G,AF=CF,连接GB.
（1）求证：AG=CB；
（2）若∠CAE=30°,求∠GBC的度数
注明：

（1）因为AF=CF,AF垂直CF,AE垂直BC,就有∠AFC=∠AEC=90°两直角,∠ABC公共角,所以∠1=∠2.
因为：∠1=∠2
AF=CF
∠AFC=∠AEC=90°
得到：AGF≌△CBF
所以：AG=CB
（2）因为∠AFC=45°,而题目告诉∠CAE=30°
所以∠1=15°
又因为∠1=∠2,所以∠2=15°
得到∠FBC=75°
因为：AGF≌△CBF
所以：GF=FB
得到∠3=∠4=45°
∠5=∠FBC-∠4=75°-45°=30°
即：∠GBC=30°

谢 BE,CF是△ABC的中线,BE,CF相交于点G 求证：GE/GB=GF/GC=1/2 如图,在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AE.CF相交于点O.求证（1）OE=OF（2）AF+CE=AC 已知,点G是三角形ABC的重心,过G的直线EF交AB,AC于E,F,求证BE/AE+CF/AF=1 求证三角形ABC的三条中线AD,BE,CF相交于一点G,且AG/AD=BG/BE=CG/CF=2/3 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠CAB,与高CD相交于点F,与CB相交于点E.求证：CF=CE 初二全等三角形急BD是△ABC的中线,DE⊥BD于E,AF⊥BD交BD的延长线于F连接AE,CF求证：AE//CF 三角形ABC.D为AC边上的一点,AB平行DF与BC相交于E,连接AF与BC相交于G,若CE*GB=CB*GE,求证DE 正方形ABCD中,点E,F分别在BC,AD的延长线上,且EA垂直于CF垂足为H,AE与CD相交于点G求证：AG=CF；当三角形ABC中,角B,角C的平行线BE,CF相交于O,AG垂直BE于G,AH垂直CF于H（1）求证：GH平行BC 如图,三角形ABC的∠ACB的平分线BE,CF相交于点G,求证,∠BGC=90°+1/2∠A 如图，在菱形ABCD中，E，F为边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，∠ABC的平分线交AE于点G，连接CG 如图,三角形ABC中,BD,CE是高,它们相交于点O,BO=AC,CF=AB,连接AO,AF,试判断AF与AO的关系,并