求y=tanx+cotx的最小值（要具体过程）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:10:08

易知cotx=1/tanx,根据基本不等式
①当tanx＞0时
y=tanx+cotx≥2√(tanx·cotx)=2
当且仅当tanx=cotx=1即x=π/4+kπ(k∈Z)时,有
ymin=2
②当tanx＜0时
y=tanx+cotx=-（-tanx-cotx）≥-2(tan²x+cot²x)
当且仅当tanx=cotx=-1即x=3π/4+kπ(k∈Z)时,有
ymin=-2
综合①,②,ymin=-2

存在公式tanx+cotx=2/sin2x
易知sin2x∈[-1,1]
∴(tanx+cotx)min=2/(-1)=-2

函数y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx+cotx/|cotx|的值域(急!）已知x,y在（0,π/2）,求函数F（x)=√(sinX+tanX)+√（cosX+cotX)的最小值. （tanx+cotx）cos²x = （要过程）设y=sinx+cosx+tanx+cotx+secx+cscx ,则绝对值y的最小值为_____ y=tanx+cotx的周期 y=tanx-cotx的周期? 函数y=1/|sinx|+1/|cosx|+1/|tanx|+1/|cotx|的最小值判断两个函数奇偶性y=x（tanx+cotx）y=tanx×cotx y=tanx*cotx奇偶性函数y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx+tanx/|tanx|+|cotx||cotx的值域函数y=|sinx|/sinx+cosx/|cosx|+|tanx|/tanx+cotx/|cotx|的值域函数y＝sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|+|cotx|cotx的值域是（　　）