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二阶常系数齐次线性方程的通解特点,

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 06:21:01
二阶常系数齐次线性方程的通解特点,
二阶常系数齐次线性方程的通解特点
二阶常系数齐次线性方程的通解特点,
化成y''+py'+qy=0
求特征方程 λ^2+pλ+q=0 的根为特征根
根据特征根的形式通解分为三种.
1.有两个不等实特征根λ1,λ2：y=C1*e^(λ1*x)+C2*e^(λ2*x)；
2.有两个相等实特征根λ：y=(C1+C2*x)e^(λ*x)；
3.有两个共轭复根a+bi,a-bi：根据欧拉公式得出 y=e^(a*x)[C1*cos(bx)+C2*sin(bx)]
二阶常系数齐次线性微分方程 通解 线性代数.求下列齐次线性方程的通解和一个基础解析 齐次线性方程和非其次线性方程解的问题 求常系数齐次线性微分方程的通解. 求非齐次线性方程x^2y"-xy'+y=x的通解,已知该方程的齐次方程通解为Y=Cx+Cxlnx 微分方程y'=x^2 的通解为多少 二阶常系数线性齐次微分方程y''-3y'=0 的通解为 以y=C1e^-x+C2e^3x为通解的二阶常系数齐次线性微方程为 求解齐次线性方程  求二阶系数线性齐次微分方程y”+2y=0的通解 关于n阶常系数齐次线性微分方程通解的形式 高等数学二阶常系数非齐次线性方程求解, 证明：n阶常系数非齐次微分方程的通解正好是其对应的齐次方程的通解加上非齐次方程的一个特解.