灵鹊做题网已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+2sin2x
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 11:36:30
已知函数f(x)＝sin(2x+
)+2sin
| π |
| 6 |
（1）∵f(x)＝sin(2x+
π
6)+2sin2x
∴f（x）=
3
2sin2x+
1
2cos2x+(−cos2x+1)
=(
3
2sin2x−
1
2cos2x)+1
=sin(2x−
π
6)+1．
∵T＝
2π
2＝π，即函数f（x）的最小正周期为π．
（2）当2x−
π
6＝2kπ+
π
2（5分）
即x＝kπ+
2π
3(k∈Z)时，f（x）取最大值1（7分）
因此f（x）取最大值时x的集合是{x|x＝kπ+
2π
3，k∈Z}（8分）
（3）f（x）=sin(2x−
π
6)+1．
再由2kπ−
π
2≤2x−
π
6≤2kπ+
π
2(k∈Z)，
解得kπ−
π
6≤x≤kπ+
π
3(k∈Z)．
所以y=f（x）的单调增区间为[kπ−
π
6，kπ+
π
3](k∈Z)．（12分）
π
6)+2sin2x
∴f（x）=
3
2sin2x+
1
2cos2x+(−cos2x+1)
=(
3
2sin2x−
1
2cos2x)+1
=sin(2x−
π
6)+1．
∵T＝
2π
2＝π，即函数f（x）的最小正周期为π．
（2）当2x−
π
6＝2kπ+
π
2（5分）
即x＝kπ+
2π
3(k∈Z)时，f（x）取最大值1（7分）
因此f（x）取最大值时x的集合是{x|x＝kπ+
2π
3，k∈Z}（8分）
（3）f（x）=sin(2x−
π
6)+1．
再由2kπ−
π
2≤2x−
π
6≤2kπ+
π
2(k∈Z)，
解得kπ−
π
6≤x≤kπ+
π
3(k∈Z)．
所以y=f（x）的单调增区间为[kπ−
π
6，kπ+
π
3](k∈Z)．（12分）
已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+2sin2x
已知函数 f(x)=sin2x-2sin^2x
已知函数f(x)=sin2x-2sin^2x
已知函数f(x)＝2sin(x−π4)•sin(x+π4)+sin2x
已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin2x-2sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx
已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx．
已知函数f(x)=2 sin2x cos2x怎么变成f(x)＝2 √2sin(2x pai
（2011•顺义区二模）已知函数f(x)＝2−sin(2x+π6)−2sin2x，x∈R
（2014•烟台一模）已知函数f(x)＝sin(7π6−2x)−2sin2x+1(x∈R)，
已知函数f（x）=2sin^2x+sin2x－1,x∈R
已知函数F(x)=√3sin2x-2sin^2x.若x∈[-π/6,π/3]求f(x)的最大值和最小值