若fx=ax+b 则f（x1+x2/2)=fx1+fx2/2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 22:22:01

若fx=ax+b 则f（x1+x2/2)=fx1+fx2/2
若gx=x的平方+ax+b则g（（x1+x2)/2）小于等于(gx1+gx2)/2

证明：
若fx=ax+b
f(（x1+x^2)/2)=a（x1+x^2)/2)+b =(ax1+ax^2)/2+b
(fx1+fx^2)/2=(ax1+b+ax^2+b)/2=(ax1+ax^2)/2+b
所以f(（x1+x^2)/2)=(fx1+fx^2)/2
g(x)=x²+ax+b
g（（x1+x2)/2）=(x1+x2)²/4+a(x1+x2)/2+b
(g(x1)+g(x2))/2=(x1²+ax1+b+x2²+ax2+b)/2+a(x1+x2)/2+b
(g(x1)+g(x2))/2-g（（x1+x2)/2）
=(x1²+x2²)/2-(x1+x2)²/4
=(x1²+x2²-2x1x2)/4
=(x1-x2)²/4
≥0
所以g（（x1+x2)/2）≤(g(x1)+g(x2))/2

若定义在r上的函数fx对任意x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2+2成立,且当x>0时,fx>-2 函数fx=1/4^x+m(m>0),当x1+x2=1时,fx1+fx2=1/2, 函数FX满足任意实数X1X2只要X1＜X2都有FX1＞FX2且F（X1+X2）=FX1×FX2写出一个满足上述条件的函数已知函数f(x)=tanx,x属于(0~π/2)且x1=x2,证明1/2(fx1+fx2)大于f(x1+x2)/2的大小若定义在r上的函数fx对任意x1.x2属于r都有f(x1+x2)=fx1+fx2-1成立,且当x>0时,fx>1 设函数fx的定义域为R,满足条件存在x1≠x2,使得fx1≠fx2,对于任意x,y,有f（x+y）=fx·fy①求fx. 设二次函数f（x）=ax＋bx+c（a≠0）,若（fx1）=f（x2）,（其中x1≠x2）,则f（x1+x2／2）等于? 已知函数fx=e的x次+x的平方-x,若任意x1 x2属于-1 1 fx1-fx2的绝对值小于等等于k恒成交,求k取值范 1.函数y=fx对于定义域内的任意实数x1、x2(x1不等于x2）总有(fx1-fx2)/x1-x2＞0成立,那么函数y 对于定义在区间D上的函数fx,若满足对∀x1,x2∈D,且x1＜x2时都有 fx1≥fx2,则称函数fx为非已知定义在r上的奇函数fx是一个减函数,若x1加x2小于0,x2加x3小于0,x3加x1小于0,则fx1+fx2+fx3 证明：若f（x）=ax+b,则f((x1+x2)/2)={f(x1)+f(x2)}/2]