延长△ABC的变BC到点BC到点D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是∠ACB的角平分线.求证:CE⊥CF.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 03:44:50
延长△ABC的变BC到点BC到点D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是∠ACB的角平分线.求证:CE⊥CF.
延长△ABC的变BC到点BC到点D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是∠ACB的角平分线.求证:CE⊥CF.
延长△ABC的变BC到点BC到点D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是∠ACB的角平分线.求证:CE⊥CF.
因为CD=AC,
所以△ACD为等腰三角形,
又因为CF是三角形ACD的中线,
所以CF平分∠ACD,
所以∠ACF=∠FCD=1/2∠ACD,
又因为CE是∠ACB的角平分线,
所以∠ACE=∠ECB=1/2∠ACB,
所以∠ECF=∠ACE+∠ACF=1/2(∠ACD+∠ACB)=1/2∠DCB,
又因为∠DCB=180°,
所以∠CEF=90°,
所以CE⊥CF.
所以△ACD为等腰三角形,
又因为CF是三角形ACD的中线,
所以CF平分∠ACD,
所以∠ACF=∠FCD=1/2∠ACD,
又因为CE是∠ACB的角平分线,
所以∠ACE=∠ECB=1/2∠ACB,
所以∠ECF=∠ACE+∠ACF=1/2(∠ACD+∠ACB)=1/2∠DCB,
又因为∠DCB=180°,
所以∠CEF=90°,
所以CE⊥CF.
△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证CE⊥CF,CF‖A
△ABC中 点D在BC的延长线上AC=CD CE为△ACD的中线 CF平分∠ACB求证CF平行AD
如图,延长△ABC的边BC到D,使CD=CA,CE平分∠ACB,CF是△ACD的边AD上的中线,是说明CE⊥CF
初二三角形证明如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证
初二数学:如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证:(
如图,三角形ABC中,D在BC延长线上,且AC等于CD,CE是三角形ACD的中线,CF平分角ACB,
在三角形abc中,d在bc延长线上,且ac等于CD,ce是三角形acd的中线,cf平分角acb,交ab于
如图CE为△ABC中角ACB的平分线,延长BC到D使CD=CA,F为AD的中点,连结CF.求证:CF⊥CE
如图延长△ABC的边BC到D使CD=CA.CE平分∠ACB.CF是△ACD边AD上的中线请量一量∠ECF的度数并说明其中
在等边三角形ABC中,点D在BC的延长线上,且AD=CD,CE是三角形ACD的中线,CF平分角ACB,交AB于F ,求证
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=BD,D为AC上的点,延长BC到点E,使CE=CD求证:BD⊥AE
如图,△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,试求出∠BDE的度数.