已知圆C：(X-3)+(Y-4)=4及两点A(-1,0),B(1,0).P(x,y)为圆C上的任意一点,求|AP|^2+

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:34:13

已知圆C：(X-3)+(Y-4)=4及两点A(-1,0),B(1,0).P(x,y)为圆C上的任意一点,求|AP|^2+|BP|^2的最小值.

P（x,y)、A（-1,0）、B（1,0）,|AP|^2=（x+1)^2+y^2； |BP|^2==（x-1)^2+y^2；
|AP|^2+|BP|^2=2（x^2+y^2）+ 2,
（x^2+y^2）为圆C上的点到原点的距离的平方,原点与圆心的直线与圆C相交有最大和最小距离,分别为5+2=7和5-2=3,所以,最小值|AP|^2+|BP|^2 = 2*3^2+2 = 20

已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A(-1,0),B(1,0),p(x,y)为圆C上任意一点,求|AP| 已知圆C：（X-3)^2+(Y-4)^2=4及两点A(-1,0),B(1,0),P(X,Y)为圆C上任意一点,求∣AP∣ 已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4及两点A(-1,0),B(1,O).P(x,y)为圆C上任意一点,求|AP| 1.已知圆C：（x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A(-1,0)与B(1,0).p(x,y)为圆c上任意一点,求|A 已知点A(-1,0)B(1,0)及圆C(x-3)∧2+(Y-4)∧2=4上的一点P,求AP∧2+BP∧2的最小值及取到最已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4（1）若平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP 已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4及两点A（-1,0）,B（1,0）,P（x,y)为圆C上任一点, 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求x-2y最值已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知圆B：（x+1）^2+y^2=16及点A（1,0）,C为圆上任意一点,求AC垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹方程已知点A(3,5)和圆:X平方+Y平方-4X-6Y+12=0求过点A的圆的切线方程,点p(x,y)为圆上任意一点,求Ap 平面上两点A(-2,0),B(2,0),在圆C(x-1)^2+(y+1)=4上去一点P,求使|AP|^2+|BP|^2取