若动点(x,y)在圆(x-2)²+y²=4上,则3x²+4y²的最大值是

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:30:54

一,你可以画图做出来,画两个圆,一个是(x-2)²+y²=4.一个是椭圆,椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1.3x²+4y²=z则a^2=z/3,b^2=z/4.椭圆焦点c^2=a^2-b^2=z/3-z/4=z/12,若z最大,则c最大,通过画第一个圆,发现圆与x轴的右半轴交点M,当椭圆左右移动时,与M交点时,c最大,这时x=4,y=0,则z=48
二,通过算法解出来.根据第一个y²=4-(x-2)²,带入第二式子3x²+4[4-(x-2)²]=3x²+4*(4-x²+4x-4)=
-x²+16x=64-（x-8）²
设n=（x-8）²,x取值范围是0~4,当n最小时即x=4,则z=48.
完毕

已知点P（x,y)在圆x²+y²-2x+4y+3=0,则2x+y的最大值是___,y/x的取值范围_ 函数y=-x²+4x-2在区间[1,4]上的最大值是已知实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,则x-2y的最小值域最大值是? p（x,y）是曲线3x²+4y²-6x-8y-5=0上的点,则Z=x+2y的最大值和最小值分别是已知P(x,y)是圆x²+y²=4上一点,求4x-3y和（y+2)/(x+2√3)的最大值和最小值已知二次函数y=-x²-4x+3,则y的最大值是_,x+y的最大值是_ 函数y=-x²+4x-2在0≤x≤3上的最大值和最小值设实数x,y满足方程9x²+4y²-3x+2y=0,则z=3x+2y的最大值已知P(x,y)是椭圆x²/100+y²/36=1上的点,求3x+4y 的最大值与最小值若x²+y²=6x-4y-9,则2x-3y的最大值和最小值的和是? 若实数x、y满足x²+y²+4x-6y+4=0,则根号下（x²+y²）的最大值是函数Y=-X²+4x+1在区间[-1,3]上的最大值和最小值分别是