设i,j是互相垂直的单位向量,则与向量a=4i-3j垂直的单位向量为?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 23:11:12
设i,j是互相垂直的单位向量,则与向量a=4i-3j垂直的单位向量为?
答案为3/5i+4/5j.为什么?
答案为3/5i+4/5j.为什么?
答案应有两个:3/5i+4/5j 或 -3/5i-4/5j
过程如下:
设与向量a垂直的单位向量b = (x, y)
则a • b = 0 ~ (1)
∣b∣ = 1 ~ (2)
(1): (4, -3) • (x, y) = 0
4x - 3y = 0 ~ (3)
(2): √(x² + y²) = 1
x² + y² = 1 ~ (4)
联立方程, 得x = 3/5, y = 4/5 或 x = -3/5, y = -4/5
所以所求的向量为3/5i+4/5j 或 -3/5i-4/5j
过程如下:
设与向量a垂直的单位向量b = (x, y)
则a • b = 0 ~ (1)
∣b∣ = 1 ~ (2)
(1): (4, -3) • (x, y) = 0
4x - 3y = 0 ~ (3)
(2): √(x² + y²) = 1
x² + y² = 1 ~ (4)
联立方程, 得x = 3/5, y = 4/5 或 x = -3/5, y = -4/5
所以所求的向量为3/5i+4/5j 或 -3/5i-4/5j
已知单位向量a=i-2j,其中i,j是相互垂直的单位向量,则与a同向的单位向量为?
已知向量i,j是互相垂直的两个单位,若向量a=2i+3j,向量b=ki-4j,且a⊥b,则实数k为多少
已知向量a=i-2j-4k,其中i,j,k是两两垂直的单位向量,则与a同向的单位向量是
设i,j使互相垂直的单位向量,向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,(a+b)⊥(a-b),则实数m为
设i,j是互相垂直的单位向量,向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j.且(a+b)垂直(a-b)
已知向量i,j为互相垂直的单位向量,a+b=2i-8j,a-b=-8i+16j.试求a,b
若i,j是互相垂直的两个单位向量,则i-2j与2i+j的夹角为?
已知向量a=i+2j,b=-3i+2j,其中I,j为互相垂直的两个单位向量求/ a向量+ b向量/和/
若i j 分别是x y轴正方向上的单位向量,a=3i+j,则与a垂直得向量可以是(
已知向量i,j为相互垂直的单位向量,设向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,(a+b)⊥(a-b)则m=
已知向量i.j为相互垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+ λ j且向量a与b的夹角为锐角,则实数 λ 取值范围是
已知i、j为互相垂直的单位向量,a=i-2j,b=i+入j,且a与b的夹角为锐角,则实数入的取值范围是?