已知数列an满足a1=1/2,a(n+1)=an²+an,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 08:23:21

已知数列an满足a1=1/2,a(n+1)=an²+an,
则1/(a1+1)+1/(a2+1)+1/(a3+1)+...1/(a2013+1)的值所在区域为（）

1/a(n+1)=1/(an^2+an)=1/an-1/(an+1)
1/(an+1)= 1/an-1/a(n+1)
1/(a1+1)+1/(a2+1)+...+1/(a2013+1)=(1/a1-1/a2)+(1/a2-1/a3)+...+(1/a2013-1/a2014)
=1/a1 - 1/a2014=2-1/a2014
因为a(n+1)=an^2 +an
所以a(n+1) -an=an^2 >0
所以{an}是递增数列,
而a2=3/4 a3=21/16
当n>3时,an>a3=21/16
所以0

已知数列{an}满足a1=100，an+1-an=2n，则a 已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an= 已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值已知数列{an}满足a1=1,2a（n+1)an+3a(n+1)+an+2=0. 已知数列{an}满足a1=4/3,2-a(n+1)=12/an+6 已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=? 已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an 已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方. 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an