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【求助、在线等】已知函数y=x/x-1给出下列4个命题

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 08:24:41
【求助、在线等】已知函数y=x/x-1给出下列4个命题
①函数的图像关于点(1,1)对称
②函数的图象关于直线y=2-x对称
③函数在定义域内单调递减
④将函数向左平移一个单位,再向下平移一个单位与函数y=1/x重合
【麻烦写一下具体为什么,好么?
【求助、在线等】已知函数y=x/x-1给出下列4个命题
y=1+1/(x-1)
1、显然y=1+1/(x-1)是由反比例函数y=1/x向右平移1个单位,再向上平移1个单位得到的.而y=1/x的对称中心为(0,0)故y=1+1/(x-1)关于点(1,1)对称.正确
2、同理.正确
3、错.简单画下图,便能很直观得看出.
4、正确.跟1的分析过程刚好相反即可.
再问: 那个第二为什么是正确的,我没理解到。可否再叙述一下,谢谢~
再答: 显然y=1/x关于直线y=-x对称的,而y=-x+2一样也是由y=-x向右平移1个单位,再向上平移1个单位得到的。不正好和1中的变化同步嘛!(注意一下:平移的规律:左加右减、上加下减)