如图,矩形OABC两条边OA、OC分别在坐标轴上,其中点B的坐标是（4 ,5）,D是线段BC上一点,将矩形沿AD折

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 02:37:32

在RTΔOAE中,AE=AB=5,OA=4,∴OE=√(AE^2-OA^2)=3,
∴CE=OC-OE=2,
设CD=m,则DE=DB=4-m,
在RTΔCDE中,DE^2=CE^2+CD^2,
(4-m)^2=4+m^2,m=3/2,∴E(0,3),D(3/2,5),
∵tan∠EFO=OE/OF=2,∴OF=3/2,∴F(-3/2,0).
⑵易得直线EF解析式为：Y=2X+3,直线AD：Y=-2X+8,
联立方程组：
Y=2X+3
Y=-2X+8,
解得：X=5/4,Y=11/2,∴P(5/4,11/2),
分别求PF、PA得PF=PA=√(4+121/4)=√139/2,
∴ΔPAF是等腰三角形.
(或过D作DQ⊥OA于Q,AQ=BD=4-3/2=5/2,
∴tan∠DAO=AQ/DQ=2,∴∠EFO=∠DAO,
∴PF=PA,∴ΔPAF是等腰三角形)
⑶①当0≤t≤3/2时,OF‘=3/2-t,OE’=3-2t,
SΔOE‘F’=1/2OF‘*OE’=1/2(3/2-t)(3-2t)=1/4(3-2t)^2,
直线A‘E’与AE平行且过(4+t,0)得直线 A‘E解析式为：Y=-3/4X+(1+3/4t),
设A‘E’与AD相交于R,
解方程组：
Y=-2X+8
Y=-3/4X+(1+3/4t)
得：X=(28-3t)/5,Y=(6t-16)/5,
∴R的纵坐标为(6t-16)/5,SΔAA’R=1/2t*(6t-16)/5=(3t^2-8t)/5,
∴S=SΔAEF-SΔOE‘F’-SΔAA‘R=33/4-1/4(3-2t)^2-(3t^2-8t)/5,(整理略)；
②在直线AD中,当Y=3,即-2X+8=3时,X=5/2,
当3/2

如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上,点B的坐标为（-20 /3 ,5）,D是AB边上的一点．将△ADO 如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半,B点的坐标为（1,3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B 如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为（1,3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC 四边形OABC是矩形,OA=2,OC=4,将矩形OABC沿直线AC折叠.使点B落在D处,AD交OC于E. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,矩形OABC的边OA、OC分别在X轴、Y轴上,点B的坐标（5,4）,点E在AB上,将△ 2、如图,将一矩形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点,A在y轴上,OA=4,OC=5,E是边AB上的一动点（不与A、如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B（-20/3 ,5）,D是AB边上的点,将△ADO 如图,平面直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在y正半轴上,OC在x正半轴上,点D是线段OC上一点,过点D作DE⊥AD交直如图,平面直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在y正半轴上,OC在x正半轴上,点D是线段OC上一点,过点D作DE⊥AD交如图,将矩形OABC放置在平面直角坐标系中,点D在边OC上,点E在边OA上,把矩形沿直线DE翻折,使点O落在边AB上的点长方形OABC以点O为坐标原点,OA、OC分别在x轴、y轴上,点A （4,0）,点C（0,5）,D是BC边上任意一点,将如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x轴与y轴上,D为OA上一点,且CD=AD.（ )