△ABC中,ABC所对的边分别为abc,tanC=（sinA+sinB）/（cosA+cosB）,sin（B-A）=co

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 11:30:39

△ABC中,ABC所对的边分别为abc,tanC=（sinA+sinB）/（cosA+cosB）,sin（B-A）=cosC
（1）求角A,C
（2）若 S△ABC=3+（根号3）,求a,c

(1)tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]/2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=tan[(A+B)/2]=tan(π-C/2)=1/tan(C/2).
∴tanCtan(C/2)=1.于是设tan(C/2)=t.则有2t²=1-t².解得t＝±(√3)/3
所以C＝π/3.
sin(B-A)=cosC=-cos(B+A)
所以sinBcosA-sinAcosB+cosBcosA-sinBsinA=0
即(sinB+cosB)cosA=(sinB+cosB)sinA
若sinB+cosB=0.则B=3π/4.若sinB+cosB≠0.则A=π/4
又A+B+C=π.所以(A,B,C)=(π/4,5π/12,π/3)
(2)S=absin(π/3)/2=bcsin(π/4)/2=acsin(5π/12)/2=3+√3
∴a=(√6)c/6.c²sin(5π/12)×(√6)/12＝3+√3
即c²=24.a²=4.故可求得a=2.c=2√6

在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B- 三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanc=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B △ABC中,ABC对边abc,tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,sin(B-A)=cosC 在△ABC中,a,b,c所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(conA+conB),sin(B- 在△ABC中,tanC=(sinA+sinB)÷（cosA+cosB) sin(B-A)=cosC 若△ABC面积为3+ 在三角形ABC中,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC【1】求A,C 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 在三角形ABC中内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=（sinA,cosA）向量n=（sinB,-cosB）在△ABC中,∠A,∠B∠C的对边分别为abc,若sinA+sinB/cosA+cosB=2,且a+b=12 求（1）t