灵鹊做题网若a,b,c均为整数,且/a-b/的11次方+/c-a/的2009次方=1,求、/a-b/+/b-c/+/c-a/的值
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:16:47
若a,b,c均为整数,且/a-b/的11次方+/c-a/的2009次方=1,求、/a-b/+/b-c/+/c-a/的值
快,
快,
a,b,c均为整数,所以 a-b和 c-a都是整数
|a-b|^11+|c-a|^2009=1
而
|a-b|>=0 如果 |a-b|>1 则 |a-b|^11>1,由已知条件知道这是不可能的.
同理 |c-a|>1也是不可能的.
只能是 |a-b|=1 ,|c-a|=0 或者 |a-b|=0 ,|c-a|=1
1、当|a-b|=1 ,|c-a|=0 时,c=a,
|a-b|+|b-c|+|c-a|=2|a-b|=2
2、当|a-b|=0 ,|c-a|=1时,a=b
|a-b|+|b-c|+|c-a|=2|c-a|=2
所以,总有|a-b|+|b-c|+|c-a|=2
|a-b|^11+|c-a|^2009=1
而
|a-b|>=0 如果 |a-b|>1 则 |a-b|^11>1,由已知条件知道这是不可能的.
同理 |c-a|>1也是不可能的.
只能是 |a-b|=1 ,|c-a|=0 或者 |a-b|=0 ,|c-a|=1
1、当|a-b|=1 ,|c-a|=0 时,c=a,
|a-b|+|b-c|+|c-a|=2|a-b|=2
2、当|a-b|=0 ,|c-a|=1时,a=b
|a-b|+|b-c|+|c-a|=2|c-a|=2
所以,总有|a-b|+|b-c|+|c-a|=2
a,b,c均为整数,且|a-b|的2007次方+|c-a|的2009次方=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
若a、b、c为整数,且|a-b|的2009次方+|c-b|的2011次方=1,求|a-b|+|b-c|的值
初一绝对值计算若a,b,c为整数,且|a-b|的2003次方+|c-a|的2004次方=1,求|a-b|+|b-c|+|
若a,b,c为整数,且/a-b/2011次方+/c-a/2013次方＝1,求/a-b/+/b-c/的值
若a,b,c均为整数,且|a-b|的2007次方+|c-a|的2007次方=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
若abc为整数,且|a-b|的19次方+|c-a|的95次方=1,则|c-a|+|a-b|+|b-c|的值是多少,
若abc为整数,且|a-b|的2009次方+|c-a|的2011次方=1求|a-b|+|b-c|
若a,b,c是整数,且|a-b|的2010次方+|c-a|的2011次方=1,计算|c-a|+|a-b|+|b-c|,快
已知abc为整数,并且|a-b|的2009次方+|c-b|的2011次方=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
abc为整数,且|a+b|的2001次方+|(-a)|的2003次方=1,求：|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.
若a、b、c为整数,且|a-b|的11次方加|c-a|的101次方等于1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值.请写
若a、b、c为整数,且|a-b|的11次方加|c-a|的101次方等于1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值.