三角形ABC为锐角三角形,a,b,c为A,B,C对边,且(sinA)^2=sin(π/3+B)sin(π/3-B)+(s
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:06:06
三角形ABC为锐角三角形,a,b,c为A,B,C对边,且(sinA)^2=sin(π/3+B)sin(π/3-B)+(sinB)^2,求A
∵(sinA)ˆ2=sin(π/3+B)sin(π/3-B)+sin(B)ˆ2
∴ (sinA)ˆ2=(sinπ/3cosB+cosπ/3sinB)(sinπ/3cosB-cosπ/3sinB)+sin(B)ˆ2
∴ (sinA)ˆ2=[(3ˆ1/2)/2cosB+1/2sinB][3ˆ1/2)/2cosB-1/2sinB]+sin(B)ˆ2
∴ (sinA)ˆ2=3/4(cosB)ˆ2-1/4(sinB)ˆ2+sin(B)ˆ2=3/4[(cosB)ˆ2+sin(B)ˆ2]=3/4
∴ sinA=(3ˆ1/2)/2
∵ A为锐角
∴ A=π/3
∴ (sinA)ˆ2=(sinπ/3cosB+cosπ/3sinB)(sinπ/3cosB-cosπ/3sinB)+sin(B)ˆ2
∴ (sinA)ˆ2=[(3ˆ1/2)/2cosB+1/2sinB][3ˆ1/2)/2cosB-1/2sinB]+sin(B)ˆ2
∴ (sinA)ˆ2=3/4(cosB)ˆ2-1/4(sinB)ˆ2+sin(B)ˆ2=3/4[(cosB)ˆ2+sin(B)ˆ2]=3/4
∴ sinA=(3ˆ1/2)/2
∵ A为锐角
∴ A=π/3
设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN(60
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且B=π/3,求2sin^2A+cos(A-C)的取值范围
求解一道三角形的问题三角形ABC为锐角三角形,sinA=sin(π/3+B)sin(π/3-B)+sinB(1)求A(2
设△ABC为锐角三角形,a,b,c分别为A,B,C所对的边且sin²A=sin(兀/3+B)sin(兀/3一B
在RT三角形ABC中角ABC所对的边分别为a,b,c且sinA=sin平方B,则sinA的值为
在锐角三角形ABC中,角A,B,C对应的边为a,b,c且B=π/3求2sin^2A+cos(A-C)的取值范围
三角形ABC为锐角三角形,sinA=sin(π/3+B)sin(π/3-B)+sinB
三角形ABC中,a b c分别为内角A B C的对边,且2asin A=(2b+c)sin B+(2c+b)sin C
在三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且满足tanB=cos(C-B)/(sinA+sin(C-B)
在锐角三角形ABC 中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a²+b²=6abcosC且sin
设三角形ABC所对的边分别为a,b,c,且方程(sinA-sinB)x^2+(sinC-sinA)x+(sinB-sin
三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanc=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B