若抛物线y=ax^2+bx+3与y=-x^2+3x+2的两交点关于原点对称,求a,b的值.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:57:02

连立：（a+1）x^2+(b-3)x+1=0
因为交点关于原点对称,韦达定理：则x1+x2=-b/a=0
即（b-3）/-（a+1）=0 解得b=3
x1*x2=1/(a+1)
因为交点关于原点对称,则y1+y2=0
代入抛物线二式
-x1^2+3x1+2+（-x2^2+3x2+2）=0
-(x1^2+x2^2)+3(x1+x2)+4=0
-[（x1+x2）^2-2x1x2]+3(x1+x2)+4=0
x1+x2=0,x1*x2=1/(a+1)代入
2/(a+1)=-4
a=-3/2
所以a=-3/2,b=3

若抛物线y=ax∧2+bx+3与y=-x∧2+3x+2的两个交点关于原点对称,求a、b 若抛物线y=ax²+bx+3与y=-x²+3x+2的两交点关于原点对称,则a,b的值分别为_____ 若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为______、______．若抛物线y=ax2+bx+c与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a+b+c= 若抛物线y=ax^2+bx+3与-x^2+4x+2的两个顶点关于原点对称,求a,b的值. 抛物线y=ax²+bx+3与y=-x²+3x+x的两交点关于原点对称,则a、b分别为多少?求过程已知抛物线y=ax^2+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解求高手指点：初中数学问题：已知抛物线y=ax2+3x+3与抛物线y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,求a的值. 以知抛物线y=ax平方+bx-1的对称抽为x=1 其最高点在直线y=2x+4上求a b 求与直线y=2x+4的交点坐标抛物线y=ax2+bx+c过点A(1,k)及A关于原点的对称点B,求证：它与X轴有两个交点,并求两交点横坐标的积 y=f（x）=ax2+bx+c的图像与y=3x2-bx-2关于原点对称,（1）求a、b、c 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点是A(-1,0)、B(3,0),与y轴的交点是C点