关于算法和程序框图的,其中一题答案看不懂.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 01:51:21

关于算法和程序框图的,其中一题答案看不懂.
下面题的答案,

如果执行右面的程序框图,输入正整数n,m,满足n≥m,那么输出的P等于

第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1；
第二次循环：k=2,p=（n-m+1）（n-m+2）；
第三次循环：k=3,p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）
第m次循环：k=3,p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）（n-1）n
此时结束循环,输出p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）（n-1）n

为什么答案是第四个?看不懂.

楼主判断错了,是到m+1次后,循环方才停止.

其实这就是求N个数选择M个数的排列.
第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1；
第二次循环：k=2,p=（n-m+1）（n-m+2）；
第三次循环：k=3,p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）
第m次循环：k=m-1,p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）...（n-1）
第m+1次循环：k=m,p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）...（n-1）n
此时结束循环,输出p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）.（n-1）n

以上正好是排列A(n,m)的公式：即A(n,m)=n(n-1)...(n-m+1)

故答案选择最后一个.

有问题欢迎提问,满意请采纳吧!
再问：哦，很感谢谢谢，但是我主要问的是最后选择的答案我不知道怎么来的，我有些数学没看
再答：恩，整个程序运行结果，其实就是求N个数中选择M个数的排列。当然，这个需要点高中的数学知识：排列组合，可能你也淡忘啦！有问题欢迎继续提问，满意请采纳吧！

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