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在三角形ABC中 AD垂直BC于点D BE垂直AC于点E AD=BD 则AF+DC=BD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 01:33:23
在三角形ABC中 AD垂直BC于点D BE垂直AC于点E AD=BD 则AF+DC=BD
在三角形ABC中 AD垂直BC于点D BE垂直AC于点E AD=BD 则AF+DC=BD
证明:∵AD⊥BC,BE⊥AC,
∴∠BDF=∠ADC=90°,∠DBF+∠C=∠DAC+∠C=90°,
∴∠DBF=∠DAC,
∵BD=AD,
∴ΔBDF≌ΔADC(ASA),
∴DF=DC,
∴ADAF+DF=AF+CD,
∴BD=AF+CD.