若函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)的最小正周期为π,则它的图象的一个对称中心为( )
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:40:38
若函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)的最小正周期为π,则它的图象的一个对称中心为( )
A. (-
,0)
A. (-
π |
8 |
化简得f(x)=sinωx+cosωx=
2sin(ωx+
π
4),
∵函数的周期T=π,
∴
2π
ω=π,解之得ω=2,得函数解析式为f(x)=
2sin(2x+
π
4),
令2x+
π
4=kπ(k∈Z),得x=-
π
8+
1
2kπ(k∈Z),
∴函数f(x)=
2sin(2x+
π
4)图象的对称中心坐标为(-
π
8+
1
2kπ,0),(k∈Z),
取整数k=0,得(-
π
8,0)是函数图象的一个对称中心.
故选:A
2sin(ωx+
π
4),
∵函数的周期T=π,
∴
2π
ω=π,解之得ω=2,得函数解析式为f(x)=
2sin(2x+
π
4),
令2x+
π
4=kπ(k∈Z),得x=-
π
8+
1
2kπ(k∈Z),
∴函数f(x)=
2sin(2x+
π
4)图象的对称中心坐标为(-
π
8+
1
2kπ,0),(k∈Z),
取整数k=0,得(-
π
8,0)是函数图象的一个对称中心.
故选:A
已知函数f(x)=2cosωx(sinωx-cosωx)+1(ω>0)的最小正周期为兀.(1)求函数f(x)的图象的对称
设函数f(x)=(sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω>0)的最小正周期为2π/3.
(2010•湖北模拟)函数f(x)=sinωx+3cosωx(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象( )
函数f(x)=sin²ωx-cos²ωx(ω>0)的最小正周期为2π
函数f(x)=|sin x/2|+|cos x/2|的最小正周期为?
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(
设函数f(x)=(sinωx+cosωx)平方+2cos平方ωx(ω>0)的最小正周期为2π/3.
已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域; (2)若f(x)的最小正周期为4π
已知函数f(x)=2cosx(sinωx-cosωx)+1(ω>0)的最小正周期为π.若函数g(x)=f(x)-f[(π
已知函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期为π,则函数f(x)的图象( )
已知函数f(x)=sin(π/3+ωx)+cos(ωx-π/6)(ω>0),f(x)的最小正周期为π.(1)求f(x)的
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.