作业帮 > 数学 > 作业

微分方程的解,已知du(x,y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy,怎么得到f(x)=cosx-f'(x).

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:04:21
微分方程的解,已知du(x,y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy,怎么得到f(x)=cosx-f'(x).
其中f(x)具有一阶连续偏导数,f(0)=0.
微分方程的解,已知du(x,y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy,怎么得到f(x)=cosx-f'(x).
表达式du(x,y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy是函数u(x,y)的全微分,由此可得ðu/ðx=f(x)y,ðu/ðy=sinx-f(x),有第二个式子得u=ysinx-yf(x)+C,再对x求偏导,得ðu/ðx=ycosx-yf'(x)=f(x)y,所以f(x)=cosx-f'(x).
已知函数f(x)=sinx+cosx,F(x)=f'(x)[f(x)+f'(x)]-1,f'(x)是f(x)的导函数.( 急,函数f(X)=f'(0)cosx+sinx 怎么求导得到f'(x)=-f'(0)sinx+cosx, 已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数. 已知函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数 f(x)=cosx*sinx 求f(x)的导数 y=f(sinx)+f(cosx) 求y'x 已知f(x)=sinx+cosx,f'(x)=3f(x),f'(x)为f(x)的导数,则(sin^2x-3)/(cos^ 已知 f(x)=cos^2x+sinx*cosx 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象 已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期 已知奇函数f(x)在x>0时f(x)=sinx-cosx,求x 已知f(x)=根号3sinx-cosx,x