已知矩阵A的伴随矩阵A^* 有一特征值为-2,则x=（）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 23:49:57

已知矩阵A的伴随矩阵A^* 有一特征值为-2,则x=（）
2 0 0
已知矩阵A= 0 1 1 的伴随矩阵A^* 有一特征值为-2,则x=（）
0 0 x
20号考试,着急,

由A*ξ=-2ξ(ξ≠0),两边左乘A,得
AA*ξ=-2Aξ,即
Aξ=(|A|/-2)ξ
所以 |A|/-2 是A的一个特征值.
另外可知︳A︳/-2=2x/-2=-x,且其特征值有2,1和x
所以-x=2或者-x=1或者-x=x
于是x=-2或者-1(0不符合条件)
再问：上、下三角型矩阵的特征值就是其对角线上的元素对吗？0为什么不符合条件？是不是因为把0代进去，矩阵A的列向量就线性相关了？
再答：对，上下三角阵特征值就是对角线元素，你可以把特征方程写出来，很明显的结论。 0 不符合条件我在想x=0 矩阵A就是不可逆的了，这样A有伴随矩阵吗？我当时没有细想，觉着是这样就写上写了。

A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? 设A为n阶矩阵，|A|≠0，A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．若A有特征值λ，则（A*）2+E必有特征值______ 若3是n*n阶矩阵A的特征值,行列式|A|=2,则A的伴随矩阵的一个特征值为几?为什么? 设2为矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值? 三阶方阵A的特征值为-1,1,2,则A的伴随矩阵的特征值为? 设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是（　　）已知伴随矩阵求矩阵A的伴随矩阵等于[2 51 3]求矩阵A 线性代数题已知是4阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是,1 -1 2 4则不可逆的矩阵是已知矩阵A为可逆二阶矩阵,且A^2=A,则A的特征值为? 线性代数（相似矩阵）设A∽B,B的特征值为1,-2,-3,①求A-¹的特征值；②求A伴随的特征值. 已知n价可逆矩阵A的特征值为λ,则矩阵(2A)^(-1)的特征值为? 设A为可逆矩阵,则与A必有相同特征值的矩阵为（）