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等腰梯形ABCD中,腰CD与直线BC夹角为60° ,AD//BC,且AD>BC,已知AB+BC+CD为定值l,设等腰梯形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 09:01:29
等腰梯形ABCD中,腰CD与直线BC夹角为60° ,AD//BC,且AD>BC,已知AB+BC+CD为定值l,设等腰梯形面积为S,高为h
求面积关于高的函数解析式以及面积的最大值
等腰梯形ABCD中,腰CD与直线BC夹角为60° ,AD//BC,且AD>BC,已知AB+BC+CD为定值l,设等腰梯形
由腰CD与直线BC夹角为60°且AD>BC知,角A=角D=60°
高为h,则解三角形得腰长AB 与 CD均为2h/根3
因为AB+BC+CD为定值l
所以BC=1-4h/根3
底AD=1-2h/根3
所以S=1/2*(AD+BC)*h
=1/2*(1-4h/根3+1-2h/根3)*h
=(1-根3*h)*h