已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 10:31:22

已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点,
（1）如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF.试说明三角形DEF是等腰直角三角形.
（2）若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,三角形DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.
（3）若把一块三角板的直角顶点放在D点转动,三角板的两条直角边与直线AB,AC分别交于E,F,三角形DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.

当然是都是
1）连接ad
△ABC,△ACD,△ABD都是等腰直角三角形,
∴∠CAD=∠BAD,AF=BE,AD=BD
∴△ADF≌△BDE
∴DE=DF,
且∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠EDB=90°
∴△DEF是等腰直角三角形
2）如图,照样连接AD
与1类似证得△ADF≌△BDE,∴△DEF是等腰直角三角形
3）由于只可以上传一个图,所以我就不画图了哈,还是连接AD哦
在△BDE与△CDF中,∠B与∠C互余,∠BDE与∠CDF也互余,那么可以算出∠BED与∠CDF互补,而∠CDF的补角是∠DFA,所以∠BED=∠DFA,剩下的跟1一样了.

已知三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点已知在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC中点, 已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点已知：三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=1,D为BC的中点. 如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点. 三角形abc中，d为bc的中点，已知ab=5,ac=13,a 在RT三角形ABC中,已知AB=AC,角A等于90度,D为AB上任意一点,DF垂直于AB,DE垂直于AC,M为BC的中点已知:如图在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D是AB的中点已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点, 如图在三角形abc中角acb等于90度,ac=bc,点d为ab的中点. 已知：在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角