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半圆o的直径AB=12,半径OC垂直AB,圆O’与半圆O相内切,与OB,OC相切与点D,E.求圆O’的半径?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:27:35
半圆o的直径AB=12,半径OC垂直AB,圆O’与半圆O相内切,与OB,OC相切与点D,E.求圆O’的半径?
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半圆o的直径AB=12,半径OC垂直AB,圆O’与半圆O相内切,与OB,OC相切与点D,E.求圆O’的半径?
设圆O’的半径为y
连OE,O'D,O'F
ODO'F是正方形 --> OO'=O'F*√2=r*√2
因为E是圆O’与半圆O相内切的切点,
所以,OE过O'点
所以,OO'=OE-O'E=12/2-r=6-r
r*√2=6-r
r=6/(√2+1)=6(√2-1)