3Q.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:56:53

3Q.以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.
以长为2的线段AB为直径交与半圆的弧上于点P.以AP.BP为直径做半圆,与直径AB相交.交点为Q.Q在线段AB上.（圆周率为π）
1）半圆AQP,半圆APB的面积用S1,S2,S3.那样表示的话.请证明S3=S1+S2
2）∠PAQ=60°时,求图片中阴影部分的面积
半圆PQB用S2表示.

1)、
s1=(AP/2)²/π/2=APXAPXπ/8
S2=(PB/2)²π/2=PBXPBXπ/8
S3=(AB/2)²π/2=ABXABXπ/8
因为AB是圆APB的直径
所以三角形APB为直角三角形
ABXAB=APXAP+PBXPB(勾股定理)
S3=(AP/2)²/π/2=APXAPXπ/8+(PB/2)²π/2=PBXPBXπ/8
所以S3=S1+S2
2)、通过点P连接AB交于点O做垂线.(△APB的高)
∠APB为90°.∠PAQ=60°,所以∠ABP=30°
AB：AP：PB=2：1：√3
AB=2,AP=1,PB=√3,
△BPO中,
PB：PO=√3：PO=2：1
PO=√3/2
S1+S2-S△APB=阴影部分=2π-√3/2

已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为如图,点P在以AB为直径的半圆内,连接AP、BP,并延长分别交半圆于点C、D,连接AD、BC并延长交于点F,作直线PF, 已知矩形ABCD中AB=√2AD以AB为直径作半圆P是半圆上的一动点连接PA、PB并延长与直线CD交于以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D,若如图,在;平面直角坐标系中,AB两点的坐标分别为A(-2,0)B(8,0),以AB为直径的半圆P与y轴交于点M,以AB为如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径做半圆M,C为OB的中点过C做半圆M的切线.D为切点,延长AD交半圆O于点E,若A 如图在直径为6的半圆弧AB上有两个动点MN,弦AM,BN相交于点P,则AP×AM=BN×BP的值已知：如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点（异于A、B）,过点P作作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线长为8宽为4的长方形ABCD内切一个以CD为直径的半圆,从C点引一条线段CE交长方形上边AB于E点,AE长度为6,交半圆在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D.点E在AB上,AE=1/3AB 如图，正方形ABCD的边长为4，点P为线段AD上的一动点，（不与点A、D重合），以BP为直径在BP的右侧作半圆O，与边B 已知A(-8,0),B(2,0),以AB为直径的半圆与y轴正半轴交于C点.