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想请教一题微分方程dx/dy=c+y/x when y(y_0)=x_0这种题型该怎麼求解?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 02:48:12
想请教一题微分方程
dx/dy=c+y/x when y(y_0)=x_0
这种题型该怎麼求解?
想请教一题微分方程dx/dy=c+y/x when y(y_0)=x_0这种题型该怎麼求解?
令 x=vy
v=f(y)

dx/dy=v+y dv/dy = c+ 1/v
整理后得到
v/(1+cv-v^2) dv= 1/y dy
两边积分就好了