高数题计算积分∫cos(√x-1)dx求帮助

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:08:19

令 √x-1=t
x=(t+1)² dx=2(t+1)dt
∫cos(√x-1)dx
=∫2(t+1)costdt
=∫2tcostdt+∫costdt
∫2tcostdt=∫2tdsint=2tsint-2∫sintdt=2tsint+2cost
原式=2tsint+2cost+sint+C
=(2t+1)sint+2cost+C
=(2√x-1)sin(√x-1)+2cos(√x-1)+C

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